·

一文读懂量子计算:现已进入“实用阶段”,“量子时代”即将到来

发布时间:2024-12-29 22:21:31阅读量:126
转载请注明来源

划重点:

  1. 量子计算首次出现于20世纪80年代初,主要依靠量子力学来解决复杂的、以前不太可能解决的计算问题。
  2. IBM于2019年推出了首个IBM Q System One量子计算系统,谷歌也声称其实现了“量子霸权”。
  3. 尽管量子计算行业的实际同比增长率仅为1%,但该领域初创企业2022年获得的总投资达到23.5亿美元。
  4. 多数首席信息官和IT领袖认为量子计算并未被过分炒作,他们希望更多地关注这项技术,以了解即将到来的颠覆。
  5. 十年内具有主动纠错功能的大型量子计算机有望诞生,21世纪也将因此被视为“量子时代”。

腾讯科技讯 量子计算是一个新兴的科学领域,由于它在许多行业拥有着巨大的应用潜力,已经引起了许多国家和公司的兴趣。随着更多资源和资金的投入,量子计算技术正以极快的速度向前飞跃。有科学家预言,量子计算机正进入“实用”阶段,十年内具有主动纠错功能的大型量子计算机有望诞生,“量子时代的黎明”即将到来。

01 量子计算将成改变人类历史进程的新里程碑

量子计算这种变革性技术虽然仍处于起步阶段,但它将成为改变全球技术进程的科学趋势之一。

量子计算首次出现于20世纪80年代初,是一种变革性的技术趋势,旨在通过快速有效地解决不可能的问题来改变世界。这是一项新兴技术,它利用量子物理定律来处理与传统计算不同的信息。

量子计算主要依靠量子力学来解决复杂的计算问题。实际上,量子计算将原子、电子或光子等基本粒子的量子特性与量子比特结合起来,作为计算中的一种新形式的信息编码。量子计算的基础将使它们比传统计算机优越数千倍。

2019年1月,IBM推出了首个IBM Q System One量子计算系统,这是计算界前所未有的创新。谷歌也宣布,得益于其Sycamore量子处理器的突破,该公司已经实现了“量子霸权”,该处理器可以在200秒内完成世界上最好的超级计算机需要1万年才能完成的特定计算任务。

在标志着将信息单位“比特”(值1或0)转换为量子比特(同时值1和0)的量子系统诞生两年后,IBM于2021年11月推出的127量子比特处理器打破了所有记录,首次超过100量子比特。

IBM最近还推出了鱼鹰(Osprey)量子处理器,该处理器具有433个量子比特,是两年前发布的上一代处理器处理能力的三倍多。同时,IBM还更新了路线图,计划到2025年开发出有超过4000个量子比特的处理器。

虽然这项技术还处于起步阶段,但不可否认的是,它将在人工智能、量子化学、金融、密码学、网络安全、物流等领域有着巨大的潜力。量子计算的特点是具有更高的计算能力、更大的内存容量和更低的能耗,从而为更高的处理速度奠定了基础。

然而,量子计算的主要缺点是它对噪声、温度和光非常敏感,这会污染它所处的环境,从而破坏信息,产生需要纠正的错误以获得所需的结果。与经典计算不同,在创建算法时,量子计算需要为每次计算编写新的算法。量子计算的另一个缺点是它只能在零下240摄氏度的极低温度下运行,而这是非常难以维持的环境。

02 全球量子计算领域投资创史上新高

量子计算行业正以惊人的速度增长,对这项潜在突破性技术的投资也创造了历史最高水平。全球咨询公司麦肯锡发现, 2022年,量子初创企业获得的年度总投资达到了23.5亿美元,尽管该行业的实际同比增长率仅为1%。

近年来,投资者始终在向量子计算初创公司投入资金。而自2001年以来的所有此类投资中,有68%发生在过去两年。

自2001年以来,10笔最大的量子领域投资中有4笔投资于量子初创公司。其中包括软件初创公司SandboxAQ,它筹集了5亿美元资金。另外三家公司Rigetti、D-Wave和Origin Quantum也都完成了价值数亿美元的重大投资交易。

这些投资标志着人们对量子计算越来越感兴趣,并表明该行业可能在未来几年迎来显著的增长和发展。

麦肯锡的分析显示,从2023年开始,量子计算可能会对汽车、化工、金融服务和生命科学等四个行业产生更大经济影响。到2035年,这些行业的价值可能会达到1.3万亿美元。

量子计算现在被认为是世界上竞争最激烈的领域之一。根据该领域专家的说法,拥有运行良好的量子计算的国家将有能力更好地预测、更好地模拟,分析更多的数据和场景,以便发现新药、预见自然灾害或意想不到的金融危机。

如今,美国、中国和欧洲在这项技术的发展上处于领先地位,紧随其后的是日本、韩国、新加坡、澳大利亚、俄罗斯以及印度等,这些国家都在投资数十亿美元推动这项尖端技术的发展。

从美国到中国和欧盟,世界上所有主要大国都认为量子计算是制药、环境和能源等领域科学研究的优先事项。值得注意的是,参与量子计算机开发的主要公司是美国公司,即IBM、谷歌、英特尔、霍尼韦尔和IonQ等。

根据麦肯锡公司2022年6月发布的量子技术监测报告,欧盟正将其兴趣集中在量子计算上,并与中国一起被认为是在这一创新技术开发上投入最多公共资金的地区。然而,量子市场依然由北美主导,前12大制造商中有10家来自北美。

在这场让跨国公司和世界主要国家垂涎三尺的竞赛中,其他国家也在积极参与进来。2020年,俄罗斯政府投资7亿美元发展量子技术,并于2022年建立了国家量子实验室。目前,俄罗斯科学研究所俄罗斯量子中心正在寻求与金砖国家集团的其他中心建立伙伴关系。印度最近也宣布了其国家量子任务,旨在未来几年将量子技术的科学和工业研发翻一番。

03 量子计算被过度炒作?

量子计算还处于发展的早期阶段,在量子计算机广泛应用于实践之前,必须克服许多实际和理论上的挑战。

与任何先进和快速发展的技术一样,量子技术有可能被滥用,而且人工智能和强大的解密技术等快速采用也存在风险。有些物理学家还声称,很多初创企业都是建立在不切实际的炒作基础上的,并警告称,目前的估值存在泡沫。

法兰克福高级研究所研究员、理论物理学家萨宾·霍森菲尔德(Sabine Hossenfelder)说:“包括我在内的许多物理学家都认为,量子计算被过度炒作了。它不会改变世界,充其量只能有一些小众应用,而且取得成果所需要的时间比许多初创企业预期的要长得多。”

然而,多数首席信息官和IT领袖对此持有不同意见,他们希望更多地关注这项技术,以了解即将到来的颠覆。这也代表了许多行业观察人士的看法,包括莱特州立大学量子计算主任、计算机科学研究教授内拉·格蕾丝·勒德洛(Nella Grace Ludlow)。

虽然量子计算仍处于实际发展的早期阶段,但有些公司已经在用它来解决困难的挑战。当科技公司能够充分开发这项技术的潜力时,量子计算机可以在几秒钟内解决传统计算机需要数月或数年才能解决的复杂问题。不利的一面是,量子计算机还可能使黑客能够快速解决数据加密所需的复杂数学算法,从而将所有数据和网络安全置于危险之中。

勒德洛认为量子计算现在很有用。计算机科学中的“最大谎言”是,只要我们有足够大的超级计算机,就能解决任何问题。但事实上,更大的超级计算机(使用传统的二进制计算)也未必能解决许多挑战。

在化学领域,有几十个这样的例子,我们目前使用量子计算机来搜索理想新材料的新化学结构,搜索新药或更好地优化机器学习算法,这些算法目前使用人工智能帮助寻找有用却不能算是最佳的解决方案。

量子计算正处于迅速发展时期,所以任何进步都会带来巨大的改变。如果一台新的量子计算机多了10个量子比特,那么其处理能力就可以提高1000倍。在过去的七年里,商用量子计算机的量子比特数量大约翻了一番,单个量子比特的能力翻了一番。

2018年,加州理工学院教授约翰·普雷斯基尔(John Preskill)创造了“NISQ”一词,意为“含噪声的中型量子时代”计算。许多人认为,我们仍处于量子计算机的NISQ时代,或者即将结束。

这是因为量子计算机的量子比特错误率仍然高于传统计算机。虽然量子比特的数量增加了,但错误率却没有减少。每个月都有新的性能基准问世,使我们能够进入“容错量子计算”时代。这个新时代将允许人们处理超难的问题,比如破解密码。

我们需要克服思维障碍,因为量子计算机与经典计算机截然不同,它们具有完全不同的计算机体系结构,可以解决以前不可能解决的问题。

目前,量子计算领域还缺乏适当的监管。与当前围绕人工智能面临的监管或政策制定情况相比,关于量子计算的监管讨论甚至更少。

04 “量子时代的黎明” 即将到来?

今年6月,IBM的一位计算高管声称,量子计算机正在进入“实用”阶段。在这个阶段,高科技实验设备变得更有用。今年9月,澳大利亚首席科学家凯西·福利(Cathy Foley)甚至宣布“量子时代的黎明”即将到来。

不久前,澳大利亚物理学家米歇尔·西蒙斯(Michelle Simmons)因在开发硅基量子计算机方面的工作获得了该国最高科学奖。显然,量子计算机正在大行其道。

当被问及量子计算距离实际应用还有多远时,莱特州立大学量子计算主任、计算机科学研究教授内拉·格蕾丝·勒德洛称,现在可能有几十个难以解决的问题,任何组织都可以使用量子计算来帮助改进。

空客正在使用量子计算机来设计他们的新飞机,德国汽车行业正在使用量子计算机来规划、调度数百辆自动驾驶汽车。多家公司正在使用它们来设计更好的电池,以满足电动汽车的需求。

对于试图投资量子计算的企业来说,勒德洛认为,他们不要只着眼于获得5%到15%改进的问题,而是专注于以前不可能解决的问题。在数学中,这些难以解决的问题通常被称为“NP”,即非确定性多项式时间问题。

量子计算的最佳应用包括物流、调度、金融、市场预测、新材料设计、药品和能源运输等领域。任何需要优化结果的问题都是量子计算能够解决的理想问题,因为它涉及到数百万种可能的选择,而量子计算能从中找到最佳解决方案。

在材料科学领域,量子计算机将能够在原子尺度上模拟分子结构,从而更快、更容易地发现新的、有趣的材料。这也可能在电池、制药、化肥和其他基于化学的领域有重要的应用。

量子计算机还将加速许多困难的优化问题,在这些问题中,我们想要找到做某事的“最佳”方法。这将使我们能够解决物流、金融和天气预报等领域的更大规模问题。

采用量子技术的组织应该采取措施来保护他们的数据,比如大公司提供的量子云服务。微软提供Quantum Azure,亚马逊通过AWS提供Braket,这些方法是组织可以使用领先公司的量子计算机实施量子计算的方法。谷歌在其量子硬件上提供量子服务。IBM在销售量子计算机和提供在线访问他们的量子计算机方面处于世界领先地位。

05 四条路经探索量子计算的未来

2023年,量子计算将从大学物理系的地下室实验室转移到工业研发设施中,此举得到了跨国公司和风险资本家的支持。

当代量子计算原型多由IBM、谷歌、IonQ、Rigetti和其他公司建造,但距离完美还有很长的路要走。

今天的机器体积不大,而且很容易出错,处于所谓的“含噪声的中型量子时代”(NISQ)发展阶段。这意味着,它们很容易受到许多错误来源的影响,而纠正这些错误存在许多技术挑战。

科学家们希望能够开发出能够自我纠正错误的大型量子计算机。整个生态系统的研究人员和企业都在通过不同的技术方法追求这一目标。

目前领先的方法是利用超导电路中的电流回路来存储和处理信息,这是谷歌、IBM、Rigetti等公司采用的技术。

另一种方法是“捕获离子”技术,它与带电原子粒子群一起工作,利用粒子固有的稳定性来减少误差。IonQ和霍尼韦尔率先采用了这种方法。

第三条探索路径是将电子限制在半导体材料的微小颗粒中,然后将其融合到经典计算的成熟硅技术中。硅量子计算公司(Silicon quantum Computing)正在从这个角度进行研究。

第四个方向是使用单个光粒子(光子),它可以被高精度操控。一家名为PsiQuantum的公司正在设计复杂的“导光”电路来执行量子计算。

在所有这些技术中,目前还没有明确的赢家,最终胜出的很可能是一种混合模式。

今天试图预测量子计算的未来为时尚早,但许多研究人员都认为,未来十年该领域可能会实现某些里程碑式的目标。我们有望看到从嘈杂设备时代向可以通过主动纠错维持计算的小型设备过渡。

未来十年,一种不犯错误(或称具有主动纠错功能)的大型量子计算机有望诞生。届时,我们可以说,21世纪将是“量子时代”。(文 / 金鹿)

---------------------------

本文转自一文读懂量子计算:现已进入“实用阶段”,“量子时代”即将到来

0 人喜欢

评论区

暂无评论,来发布第一条评论吧!

弦圈热门内容

React Native UI库介绍与对比

React Native的生态与React.js相比,没那么丰富,或者说手机端的生态本身就跟Web端相差甚远。React.js作为Web端虽然生态丰富,但由于其JS库大多数都不能直接用在React native中,因此很多在Web端存在诸多解决方案的问题,如代码块高亮、渲染数学公式,在手机端都难找到合适的办法。React Native的UI库,其实可以选择的并不多,不像Web端百花齐放,选个UI库都能选择困难症。在本文,我将会介绍几个我所知道的React native UI库,其中有几个我是用过的。1. React Native Paper这是一个Material Design风格的UI库,在GitHub拥有13.4k个stars,官方文档👉React Native Paper。该库安装步骤简单,组件使用以及自定义也容易,唯一的缺点就是组件不够多,有些场景需要你另外补充其他库来满足需求。React Native Paper应该是React native唯一一个Material Design UI库,该库能够跟React native navigation整合,构建Material风格的 ...

🇪🇸 3.3 阿维拉

​宛如异世界城镇般的城市,中世纪时期的巨大的围墙将整个旧城区彻底包围,竟然没有经过火药的洗礼,一直保存至今。尖顶城垛却有着半圆形的塔楼,很明显是融合了穆斯林世界和基督教王国的风格,印证了阿维拉在再征服运动中的战略地位。不知道巨人里的玛利亚之墙灵感会不会是来自这里()没有过度的商业化和游客旅行团,所有的古迹都显得如此纯粹。以及三月正是赏樱的季节,没想到在西班牙也能欣赏到灿烂绽放的樱花,这几天在卡斯蒂利亚拉曼查的赏樱体验也是十分独特,比起虽然是漫山遍野但却人山人海的樱花园,我更喜欢一个人独自欣赏公路旁孤芳自赏无人问津的野樱。具有东方色彩的樱花竟然能与西式的城墙塔楼同框,有一说一确实有种奇妙的违和感()不过说起来不知道什么时候能有机会在樱花祭再去一次日本呢😭

由于备案需要,xianquan.net暂时关闭,原地址manitori.xyz可正常访问。由于苹果开发者账号费用过高,弦圈APP IOS版暂不支持。

这几天,我在给弦圈新域名xianquan.net以及弦圈APP备案,其中域名备案为了让管局通过,需要我暂时关闭掉xianquan.net,多有不便尽请谅解。弦圈的原地址manitori.xyz不受影响,可正常访问,然后未来manitori.xyz是不会丢弃的(见弦圈更换新网址xianquan.net,原地址manitori.xyz保留)。接着,这几天我原本打算把弦圈APP IOS版也给上线了,可惜苹果太吸血了,每年费用比微信还得高一半。因此我决定暂时只支持弦圈APP安卓版,IOS版等以后再说吧,虽然代码写了,但是无法打包IPA文件,而且就算打包完成也无法安装到苹果手机。最后不得不说,目前访问弦圈还是有点卡,虽然之前已经优化过了(最近有人反馈网站卡、打不开,我自己也试过这种情况,已再次对弦圈进行优化),但人多了还是会明星感觉到卡。原因目前也基本确定,之后我会再次更换并升级服务器,而更换服务器就需要迁移数据,迁移数据过程需要关停服务器。为了将影响降到最低,我选择关闭服务器在晚上进行,错开访问高峰。

弦圈APP已开发完成,准备发布

经过两个月的漫长艰难开发,大家期待已久的弦圈APP终于开发完成,目前正在准备发布的工作。马上弦圈APP的第一个版本就要跟大家见面了,暂时先推出安卓版,之后测试完苹果手机再推出IOS版。目前弦圈APP的核心功能已经基本开发完毕,包括:写文章、发帖子、回答问题、创建圈子、看文章、看书、看帖子、看词条、圈子、看问题和回答、发布评论与回复、点赞与踩、收藏夹、关注用户、搜索、用户中心、个人主页、设置、消息中心等等。但是仍然有一些未完成的功能,这些功能计划之后慢慢更新吧,它们包括:创建词条、写书、提问、任务中心、商店、赞赏、钱包与充值、交易中心、签到等等。上面提到的都是大的功能模块,下面我就提及一下APP一些细节的问题,这些问题虽然小,但也同样重要。与网页端弦圈不同,手机端弦圈APP使用markdown编辑器,用于文本格式、图片、链接等输入。关于markdown语法可自行百度,事实上markdown语法写起来比富文本要方便。至于为啥使用markdown编辑器,原因如下:首先APP跟网页端(Web端)有很大的不同,这使得想要跟Web端一样用富文本编辑器会变得困难。绝大多数现有的富文本编辑器都是基于W ...

狭义相对论核心问题

狭义相对论(Special Relativity)是爱因斯坦在1905年提出的理论,它主要为了解决经典物理学(牛顿力学和麦克斯韦电磁理论)之间的矛盾,并重新定义时间、空间、质量和能量等基本物理概念。以下是狭义相对论旨在解决的核心问题:1.经典力学与电磁学的矛盾牛顿力学的相对性原理:牛顿力学认为,在惯性参考系(匀速直线运动或静止的参考系)中,物理定律的形式保持不变(例如,在均匀运动的火车上做实验,结果与静止时一致)。麦克斯韦方程的“特殊地位”:麦克斯韦方程组预言了光速的恒定值,但经典物理认为光速应遵循伽利略变换(即速度叠加)。例如,若你以速度 v 追赶一束光,光速对你来说应变为 c - v ,但这与实验观测矛盾。矛盾的核心:牛顿力学的伽利略变换与麦克斯韦方程组的不兼容性,引发了物理学基础的危机。2.以太理论的失败以太假说的背景:19世纪物理学家假设存在一种名为“以太”(aether)的绝对静止介质,光波通过以太传播(类似声波在空气中传播)。迈克尔逊-莫雷实验(1887年):实验试图通过测量地球在以太中运动引起的“以太风”来验证以太的存在,但结果却表明光速在不同方向上始终相同,与以太假说矛 ...

婚礼拍摄流程

设备:a7m3 + 28-75 f2.8 + 棍灯 + 闪光Tip 1: 要电梯卡:摄影师可以在酒店前台说明自己是拍摄婚礼的,通常可以拿到电梯卡,方便进出。提前联系:如果是朋友关系,可以要伴娘的联系方式,方便沟通,避免被堵在酒店楼下;但如果是工作关系,则不建议这样做,以免引起不必要的麻烦,可以提前要电梯卡。Tip 2: 收费标准:在二三线城市,婚礼摄影的费用一般在1000-1500元之间;在一线城市如北京、上海、广州、深圳,费用则从1500元起,上不封顶。影响因素:收费标准主要取决于摄影师的样片质量和实际拍摄水平。Tip 3: 自报家门:摄影师见到新娘和伴娘时,应先自我介绍,表明身份。拍摄环境:新娘可能会询问房间布置是否适合拍摄,如果光线不足,摄影师需要自带灯光;如果房间空间狭小,则需要使用广角镜头。Tip 4: 静物拍摄:先拍摄婚鞋、婚戒、婚书等静物,记录这些细节。场景布置:观察房间布置,拍摄好看的地方,尤其是新人用心布置的部分。新娘化妆:拍摄新娘化妆的过程,留意光线充足的地方,适合摆拍。贵重物品拍摄:拍摄婚戒等贵重物品时,一定要有主家人在场,避免后续出现问题。Tip 5: 晨袍拍摄 ...

1月26日弦圈APP进度更新

最近这段时间,我都把时间花在开发弦圈APP上了。这个过程可谓是历经波折,开发过程中我曾多次更换框架,每更换一次就意味着得重新从零开始写,而更换完框架后又因为遇到某些难以解决的问题,又重新回到原来的框架。总之,如今经过两个星期的开发,终于逐渐成型,但还是有很多地方未实现的。目前弦圈APP,已实现功能包括:登陆注册、看文章、看帖子、看问题和回答、看百科词条、圈子、发布评论与回复、点赞与踩、关注用户等。未完成功能包括:用户主页、个人中心、消息中心、词条部分功能(如目录)、写文章、发帖子、写书、提问和回答、看书、签到、任务中心、交易中心等等。完成弦圈APP仍然任重而道远,因为弦圈从开发到上线就写了六个月代码,再加上上线至今又经过半年陆陆续续的更新,如今的弦圈已然代码规模已经不小。而我从零开始写APP,用的还是新技术,不亚于从零开始重写一遍整个弦圈。这工作量对于一个人来说,实在是太大了。同时,我在开发APP的过程中,也发现弦圈网站的一些bug,也来不及修复。最后我就发一发弦圈APP的测试图片吧。

写作小标题

一 抓好思想教育,“主旋律”越唱越响1.一以贯之,强化思想政治引领。集中学习抓引导,小组共论鼓干劲,个人自学促提升。2.上下同步,提升青年精神素养。 以上率下强推进,调研座谈保落实,简报交流取真经。3.双效合一,深化优良传统教育。先辈传承长士气 专题培训固根本 时空沉浸坚信仰,青言青语润人心。二 强化职能定位,“主力军”越建越强1.多维发力,围绕中心服务大局。安全生产不懈怠,优质服务不断档,创新创效不停歇。2.齐头并进,践行央企责任担当。乡村振兴亮实效,低碳生活有妙招。3.统筹谋划,志愿服务成效显著。冬奥保障显担当,旺季生产加满油,蓝天课堂掀新篇。三 提升服务能力,“主心骨”越来越硬1.多措并举,有效助力青年发展。基层调研知实情,青春助力有延续。2.对准焦距,关心关爱青年成长。新春送福暖人心,圆梦助力解难题,双节关爱有温度。3.双轮驱动,持续推动争先创优。文艺文创树形象,青年才俊扬志气。四 夯实团建基础,“主阵地”越筑越实1.分类施策,健全制度合规管理。完善制度粗管理,人才培养筑根基。2.挖掘典型,组织建设活力十足。先进典型展风采。

共青团工作要点

一、政治建设:思想政治引领:注重加强团员政治教育和青年思想政治引领,以习近平新时代中国特色社会主义思想为指引,深入学习习近平总书记关于青年工作的重要思想,坚持党建带团建,扎实开展团员和青年主题教育,深入学习党的二十大精神和团十九大精神,有针对性开展“青年大学习”教育培训。战略文化传导:结合集团战略和本单位觉政工作重点,依托青年论坛,组建青年讲师团,教育引导广大团员青年传承弘扬集团自身优良传统、红色精神,加强宣讲,积极传播企业文化理念。舆论宣传工作:田青工作有宣传阵地、有宣传队伍,持续加强宣传平台建设,团青活动开展丰富多彩的宣传工作。二、作用发挥国绕中心、服务大局:常态化开展青年籍神素养提升工程、主题实践活动,引领团员青年在安全生产防范风险、深化改革等领域发挥生力军与突击队作用,保障生产、运行、服务、创新等方面工作平稳有序。青年文明号活动:国绕持续打造世界一流产品服务水平,推进青年文明号创建,积极组织青年文明号开放周主题实践话动,创建活动特色鲜明,创建工作有制度、有记录、有成效,加强对往届青年文明号监督工作。青年志愿者活动:以青春之力服务-国之大者”,开展形式多样的志愿者活动及社会公益活 ...

未来所有人都能被一种名为‘复活术’的仪式复活,而我被复活进了一座神秘的监狱,在这里每个人无时无刻都要接受无比残忍的折磨...

在未来的地球上,诞生了一种名为“复活术”的神奇仪式,所有人都能被该仪式复活,且不需要付出任何代价。你只需要在任意地方画出一些玄奥的几何图案,然后随意念出任意条件,如果有人满足你所说的条件,那么这个人就会马上被复活。如果满足条件的不止一个人,那么所有满足条件的人都会被同时复活。于是,死去的科学家、伟人们都被人们争相复活,人类的科技水平在短短数年内就得到了飞速发展。同时地球的人口也开始了指数型暴涨,到了2080年,全世界人口就已经到达400亿!因为人口的暴涨资源开始紧缺,加上死亡已经不再忌讳,很多人开始胡作为非,有些无聊的人甚至把烧杀抢夺、花样自杀当作自己的日常生活。于是各国政府纷纷出台《复活法》,限制复活术的使用,每个人禁止生育后代,以及禁止自杀,所有自杀者复活后会被直接拘禁。就这样,社会秩序的混乱才逐渐消停了一些。虽然人类距离抵达一级文明的水平还有很长一段时间,但这样史无前例的科技发展速度还是让大家沉浸在了征服宇宙的未来无尽幻想之中,却殊不知一场同样史无前例的浩大危机正在逼近......不知道多少年过去,在仙界死去的陈默也被复活术复活后,就发现自己已经置身在这座名为“通天塔”的监狱之中 ...

李群和李代数经典教材:Structure and Geometry of Lie Groups

本书隶属于Springer Monographs in Mathematics系列,作者是Joachim Hilgert和Karl-Hermann Neeb。这是本不错的李群李代数教材,可以用于入门李群和李代数。我不是做李群和李代数这方面的,但印象中,李群李代数相关的教材似乎并不是很多,并且很多教材写得并不那么好懂。而这本教材,应该算是我所知道的最适合入门的教材之一了。本书从最基础的一般线性群开始讲起,借助这些矩阵群的例子,一步步上升到李群。所谓的李群其实就是一个群加上流形结构而已。本书在讲完李括号后,就直接开始提及李代数,所谓的李代数就是一个向量空间带上一个叫做李括号的双线性函数。本书节奏紧凑、内容推进速度恰当,知识密度也高没有太多废话,是标准的代数风格的教材。由于我当初只大概看过一二章,用于补充李群和李代数相关的基础知识,因此并没有太过深入,就不过多评价。顺带一提,李群和李代数都跟表示论有直接联系,因此想要做表示论的朋友或许也应该学点李群和李代数。最后我看了一下下载这本书的日期,已经是2020年了,当时的我刚刚大一,印象中是首师大的一位学长在数学群里推荐的。特此怀念一下。更新:作者 ...