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2024-10-12 20:01

趣味数学题之解方程：4x^3=2^5

请解出下图中的方程：

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弦圈热门内容

弦圈APP先开发到这里......

这段时间心血来潮，打算开发一下弦圈的手机端APP，这样网站和APP都齐全了。就像数学那种完美无缺的感觉一样，我一直都把弦圈当作做数学那样去做它。之前我在评论区也说过，一直以来都是我自己一个人搞，个人精力有限，因此很多事情进展会比较缓慢。这个APP也是真的难写，手机的环境和网站完全不同，我原先写的代码肯定也是用不上的了，因此也是重新写一套APP的代码。图五为弦圈APP的部分代码，用的是React native写的。我之前写弦圈用的是Vue+Nuxt写的，从零开始自学写的花了六个月时间。现在写这个APP估计也至少需要一个月的时间。写这代码比我当初敲LaTeX写论文还累，这种累主要是身体体力上的累（写代码真的是苦力活），而写论文更多是脑子比较累，因为烧脑，但是我更擅长应对脑力疲劳。毕竟十几岁开始高强度学数学，烧脑对我来说习以为常，真的没什么。除了写代码，我还得运营。这段时间一直专心写代码也没怎么运营网站和社媒了，现在得先放一放APP开发了，不然网站的人气都散了😅。

弦圈在各大搜索引擎处于隐身状态，基本搜不到

小众网站弦圈，在各大搜索引擎基本上就是处于隐身状态，可以看看我分享的几张图片。其中图四、图五为谷歌搜索的后台数据，可以看到弦圈在谷歌也基本上是消失了，那个绿色的收录逐渐清零。因此，弦圈搜是搜不到的，之前有粉丝问我找不到网站，怎么搜不到，这就是原因[哭惹R]。如今这个时代，像这种小众小平台，在搜索引擎基本上不会有任何曝光，就相当于不存在。弦圈的网址不会变：manitori.xyz，因此不用担心找不到网站，有任何变化我都会在社媒账号上说明。既然搜索引擎不给我流量，我计划以后也会ban掉所有的搜索引擎，因为现在大家训练AI都在爬别人的数据，网站暴露在搜索引擎其实也相当于给别人免费提供数据。我也不希望用户辛苦写的东西变成烂大街的东西。最后感谢大家的支持以及你们对弦圈的认可，虽然如今弦圈仍有这样那样的问题，但我相信在大家的共同努力下，弦圈会变得更好[派对R]！

频率派和贝叶斯派到底在争论什么？

看了几本教材上对概率的定义，发现都一样啊，难道用相同的定义可以建立不同的概率理论吗?

计划开发弦圈的桌面端版和APP版

由于如今是后移动互联网时代，很多人在碎片化时间基本上都是用手机，手机用户群体庞大。加上弦圈本身也有不少手机端的访客，占比有时略高于电脑端，有时略低于。而弦圈目前只兼容了移动端浏览器，并没有一个真正给手机用的APP。因此，补上弦圈APP能在一定程度上弥补手机端体验的缺失。而桌面端，只是顺带的事情。其实我一直以来都计划开发弦圈桌面端+APP，只不过原计划是在网站运营好了以后再做打算，之前在小红书也有人说想我弄个APP，我当时就说人手不够弄不了。为什么现在突然决定弄呢？其实是因为我感兴趣😂，并且这段时间也闲来无事，网站运营先放一放了，前面高强度宣传引流+更新内容，属实吃不消，而且效果也不太满意。其实当时开发弦圈网站，确实只是为了应付毕设，不过后来我逐渐对网站开发感兴趣，因此就把它做得更好了。网站的名字刚开始也不叫弦圈，而是叫诗词工作室，后来又改成兵水行，总之名字记得改过好几次。网址刚开始是poemstudio.fun，后来还买了chordspace.cn，现在才改成这个。其实刚开始我是打算做APP的（做安卓APP），不过后来忘记是啥原因了，还是觉得做网站比较合适。现在为啥又说对写APP感兴趣 ...

学基础数学可以相信“勤能补拙”吗？

知乎提问：题主是某985数学系大二，学基础方向，做基础的研究是存在很长时间的追求，很有兴趣。但是大学前期贪玩，在学业上花费时间比较少，除了上课和写作业就基本没花时间在数学上了。所以虽然专业课成绩还好看，但考试成绩没法说明学习水平，我自己明显感觉知识储备非常匮乏。在知乎上看同样学基础的同学们，大一大二甚至高中就学了这样那样的课程，而我大二快毕业了甚至还没系统修过抽象代数，前两年只是在按学校安排的课程按部就班地学。现在想专心学习不要荒废学业，突然就比较焦虑。我高中时没有条件搞竞赛训练，自学考过两次高联，高一40分，高二连市上的预赛都没过。考大学生数学竞赛（专业a）也只能拿30分，数分计算经常算不明白，高代学完很少用，现在基本上忘完。拓扑实变这种课，正常难度的课后习题不看答案自己做得至少三十分钟才能搞定一道，一两个小时是常态，更多的还是不会做。花时间少是一方面，但也感觉自己不是有天赋的人。但我偏偏又走到了今天这条路上。现在很迷茫，当初高考选数学专业是因为一脑子热血，想着人这辈子就应该要向着自己的热爱而奋斗。但现在离本科毕业越来越近，我不得不思考未来的出路。我不知道我这样资质平平的人学基础数学 ...

弦圈更新日志之提问新功能：标记疑惑、提出子问题

今天我熬夜肝出了提问的新功能，分别是标记疑惑和提出子问题。示例可见测试问题：center h1 in the middle of screen和Vertically aligning CSS :before and :after content。我就长话短说简单介绍一下。所谓的子问题，意思是你可以根据原有的一个问题，提出一个更加具体、更加细致的子问题。因为有时候一些问题和回答往往比较宽泛，不是很具体，这时子问题就发挥作用了！而标记疑惑则是你可以标记回答中某个不懂的地方。你可以通过选定回答中的某个语句，然后向答主提出你的疑惑点，答主看到后可以回复你的疑惑。目前标记疑惑还有进一步优化的空间，并且之后计划应用在文章和书上，不仅仅是回答。对了，我还顺带美化了一下提问页面的布局和样式，让它看起来更加舒服顺眼一些。晚安😇

喜欢数学但是不擅长数学竞赛怎么办？非数学竞赛生如何在数学专业生存？

知乎提问：初中根本没有学习，中考以极差的分数去了某末流重点高中（中考分数还没jumping高），高中连数学竞赛名额都没有，高三自学过物理竞赛，因为实验和学习时间短没拿省一，高中基本上没有学过数学竞赛，高考620+考上某985数院，发现周围数学竞赛生非常多，说的东西我根本没有听过，大学数学能学会，别人甚至做了竞赛数论几千道题，我甚至一点都不懂。我的回答：我就从未参加过任何所谓的数学竞赛，我自己也对应试和竞赛本身深恶痛绝，反正是一丁点提不起兴趣。我本身也不是那种应试能力强的人，但这也没影响我的数学水平、科研能力。在纯粹的数学面前，所有学生无论擅长竞赛与非，都一视同仁。会就是会，不会就是不会，有些人参加竞赛比你学得好，可能是别人天赋比较就好，或者就是别人学得比你多，付出的努力比你多，那凭啥不能比你懂。所以答案也显而易见了，题主的这种情况，只能勤能补拙。天赋不如别人好，或者自己比别人学得少、学得慢，但是还是好想学数学，怎么办？其实这都是初学者常常遇见的问题。在我看来，最好的办法就是要学会调整自己的心态，明悟心性，把注意力放回到自己身上，放回到数学本身身上，不要老跟别人比较。说实话像什么别人比我 ...

图灵奖得主写的深度学习入门教材：Deep Learning

这本书是两位图灵奖得主Ian Goodfellow和Yoshua Bengio，以及深度学习专家Aaron Courville写的入门教材。相比于更基础的Aurélien Géron人工智能入门教材：Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow，这本书所需要的基础要多一些，包括数分、线代、概率论，还有一些机器学习基础。由于我并非人工智能领域的专家，这本书也并没有怎么读，所以直接引用这本书的官方介绍。《深度学习》由全球知名的三位专家Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和Aaron Courville撰写，是深度学习领域奠基性的经典教材。全书的内容包括3个部分：第1部分介绍基本的数学工具和机器学习的概念，它们是深度学习的预备知识；第2部分系统深入地讲解现今已成熟的深度学习方法和技术；第3部分讨论某些具有前瞻性的方向和想法，它们被公认为是深度学习未来的研究重点。《深度学习》适合各类读者阅读，包括相关专业的大学生或研究生，以及不具有机器学习或统计背景、但是想要快速补充深度学习知识，以便 ...

center h1 in the middle of screen（示例提问）

How can I center horizontally and vertically a text? I don't want to use position absolute because I try with it and my other div getting worse. Is there another way to do that ?div { height: 400px; width: 800px; background: red; }<div> <h1>This is title</h1> </div>

写给新诗的入门者的几条建议

 我来为大家推荐几个诗人帮助大家更好地入门和学习新诗。八十年代是个文学热潮，其中诗歌发展尤为迅速，有笑话说：“一板砖下去砸晕十个大学生，九个都是诗人。”相应地，朦胧诗人在大众的世界里流传开来。  相信有许多朋友了解新诗是从海子和顾城开始的，那么在这之后，当然可以深耕这几位诗人，也可以去了解其他的诗人。我个人是非常喜欢穆旦的，而且我认为穆旦是一位非常值得后来者学习的大诗人。相较于以朦胧诗和后朦胧诗出名的一代人，穆旦处在中国新诗草创和形成的时期，语言的张力和新意象的创造都是十分直接和有力的，造成的影响也是多样的，这对于后来者的学习很有益处。而且穆旦在吸收西方现代诗歌营养的同时，也在吸收转化拜伦雪莱等浪漫主义诗人的手法，他的几首诗剧（《神魔之争》《森林治魅——祭胡康河上的白骨》等）我都喜欢，而且写的很好也很动人。晚年的穆旦的作品达到了返璞归真的境界，言语朴实，但是寄意深远。或许晚年的穆旦和旧诗更为亲切，读者入门也更简单。总之，在新诗形象的塑造、意象的表达以及技巧的展示中，穆旦毫无疑问都是上等的，再进一步讲，穆旦诗中隐现的民族、苦难的民众、分裂的祖国、迷惘的自我这一系列形 ...

Aurélien Géron人工智能入门教材：Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow

这是本手把手教你入门人工智能的教材，作者是Aurélien Géron。这本书是本畅销书，非常火，被翻译成了多国语言。本书的作者也把自己的这本书免费上传到自己的网站上，不知道现在还是不是，反正我当时下了😇。我一个做算术几何的，当初之所以会关注人工智能，一方面是当时人工智能挺火的，就连算术几何领域也有专家跟计算机科学家们合作，比如Geordie Williamson以及著名的Peter Scholze。Peter Scholze弄了个Liquid Tensor Experiment（液体张量实验），用于所谓的自动定理证明，而这个实验源自于Scholze跟Dustin Clausen在解析几何方面的合作，即将代数几何应用于解析几何。扯远了，回到正题。这本教材可以说图文并茂，配有丰富的插图，并且讲解非常通俗易懂，对初学者非常友好，基本上就需要有点数学分析的基础就可以读了。而且书中还会附上代码过程，给你随时练手，毕竟这个跟编程紧密结合的学科，还是需要编程实践才好学懂的。现在我把这本书分享给对人工智能感兴趣的人。PS：这本书总共八百多页，而且插图很多，因此体积较大。我将其分成三个压缩包分卷上传。 ...

初二，在学交代同调李代数，下一步怎么办？

知乎提问：很抱歉用这个吸引目光的标题骗人进来，但我的确很需要帮助目前我的情况是标题上提到的交代什么的学了，但是和体验卡似的，学完两三周内见题直接秒(有点夸张，但都会基本上差不多)，之后就连自己在书上写的过程都看不懂了…再加上课内也没法不管主要问题其实就是时间不够加自控力不足，也就是如何更好自控和如何协调数学与课内的关系(数学扔掉是每个链都有上界的非空偏序集没有极大元，但我课内在我们学校排名才前10%左右，就这个成绩还是考前暂时不学数学备考的结果，更何况我父母要求的中考目标换算到我们学校差不多要排名前3%)总结就是数学和课内分配问题，但我数学扔不下，课内又有强制目标目前想到的解决方法有丘班，但我高数数分什么的记忆性强的全忘了(点明某三角函数的一堆积分，我得现场推)，用的书又不深(同济高数+普林斯顿的两本)，真要考丘班得消耗半个学期才基本上能保证应该没问题(如果只按0试(好像是一试还是什么)的难度没有较大幅度变动的话)还有生产一篇学术垃圾之后和校方交涉，但这个问题更多求点更靠谱的解决方法，谢谢！(又发了一遍是因为之前发到想法去了...我好蠢)我的回答：说实话所谓的丘班根本不是给普通家庭的学 ...

数学入门应该看哪些书？有什么入门书后看了以后能让人爱上数学？

知乎提问：有什么数学方面的入门书能让人看了后会爱上数学的？参加工作很长一段时间了，但对数学的认识和应用都一直处于很初级的水平（初中时的水平吧）。我知道这个数学世界很精彩，也很迷人，也许我会爱上它而不能自拔，但我先得找到一道进入这个世界的门我的回答：如果你对微分几何感兴趣，可以尝试读Loring W Tu微分几何经典入门教材：An Introduction to ManifoldsLoring W Tu微分几何教材：Differential Geometry Connections, Curvature, and Characteristic Classes。如果你对自己的能力比较自信可以先读陈省身的《微分几何讲义》，我以前初三高一的时候就是先看的这本书，后来才看的Loring W Tu。关于Loring W Tu的这两本书，先读第一本，第一本只需要有数分高代的基础就完全够了。有了第一本的基础后，可以读第二本。把这两本读懂后可以读 Jürgen Jost黎曼几何与几何分析教材：Riemannian Geometry and Geometric Analysis。我当初高二的时候就是因为读 ...