百家乐的严格定义

百家乐（排除和局下注）在一靴牌（8副共416张）条件下，是一个由有限总体的不放回抽样驱动的、非独立、非平稳、状态可观测的马尔可夫型动态系统。其每局为二分类输出（庄或闲），由当前牌靴状态（即剩余牌组分布）唯一决定发牌过程及胜负结果的条件概率分布。该系统具有下列性质：

• 非i.i.d.：各局结果并非独立同分布，因受限于当前剩余牌组状态；

• 非零和且期望负和：由于庄边优势与抽水机制，系统存在明确的负期望回报；

• 有限状态空间马尔可夫性：当前剩余牌组决定下局的状态转移概率；

• 非混沌但弱相关：尽管理论上存在微弱的可预测性，短期优势不可系统性利用；

• 长程收敛性：随着靴牌消耗，结果趋于收敛至其边际分布；

• 边界终止性：受切牌机制影响，状态链为有限时长的吸收过程；

• 结构稳定性：即便在非独立性下，整体分布对初始洗牌扰动具有稳定性。