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lemon9lemon9
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19 days ago
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My start-up formula sheets for Differential Calculus

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lemon9lemon9
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20 days ago
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Application of Differential Calculus 2

Consider a cylindrical fuel tank of radius r and length L that is lying on its side(horizontal).Suppose that fuel is being pumped into the tank at a rate q.At what rate is the fuel level rising?

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lemon9lemon9
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20 days ago
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Application of Differential Calculus(微积分)

A ball is dropped from a height of 49m above level ground.The height of the ball at time t is h(t)=49-4.9t^2 m.A light,which is also 49m above the ground,is 10m to the left of the ball's original position.As the ball descends, the shadow of the ball caused by the light moves across the ground.How fast is the shadow moving 2 seconds after the ball is dropped?

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lemon9lemon9
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20 days ago
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Application of differential calculus(Physics)(Newton's law of cooling)

The temperature of a glass of mojito is initially 5°.After 5 minutes, the mojito has heated to 10° in a room where the air temperature is 30°.1.Determine the glass of mojito's temperature as a function of time.2.What is the mojito's temperature after 10 minutes?3.Determine when the mojito will reach a temperature of 20°.

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NekomusumeNekomusume
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6 months ago
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MIT线性代数教材：Linear Algebra and Its Applications

这本教材是MIT线性代数课程所使用的教材，上课的老师是Gilbert Strang，而教材的作者也是Gilbert Strang。这本书内容比较直观，配图不少，叙述风格比较几何风格。习题也丰富，但并不怎么对我的胃口，因此我也怎么看过，直接上图。PS：作者不再提供附件下载。

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NekomusumeNekomusume
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6 months ago
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Peter Lax线性代数教材：Linear Algebra and Its Applications 2nd Ed

这本线性代数教材，印象很深刻，记得是高中时期自学线性代数的时候看过。这本书跟Gilbert Strang的教材MIT线性代数教材：Linear Algebra and Its Applications相比，内容没这么紧凑，而且表述也更加代数风格，很合我的胃口。感觉Gilbert Strang的书更加直观且更加几何风格。并且这本书，内容比Gilbert Strang的书更加丰富、全面。废话不多，直接上图。PS：作者不再提供附件下载。

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NekomusumeNekomusume
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6 months ago
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GTM023 W.H.Greub线性代数经典教材：Linear Algebra

这本教材是我高中时期入门线性代数的主要教材，我的很多基础知识都来源于这本书，如今看回这本书可以说满满的回忆。这本书可以说，是我读过的内容最为全面且完备的线性代数教材了。而且它的语言风格非常的代数化，没有什么直观可言，以抽象为主，表述简练、知识密度高。总之，真的太对我的胃口了，我当时是挺喜欢看这本书。这本教材跟其他线性代数教材一样，先从最基本的向量空间开始讲起，但不同的是，它这里还应用了群论的知识。紧接着这本书以代数抽象的形式讲矩阵和行列式，尤其是行列式，书中的描述直达其代数本质，这是我当时印象挺深刻的。接着书本还继续往外拓展，讲到与向量空间相关的一些概念，如泛函分析中的内积空间，同调代数中的代数和同调。总之，这本书对初学者有一点小门槛，适合喜欢挑战难度、喜欢看高水平读物的初学者看。PS：作者不再提供附件下载。

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NekomusumeNekomusume
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6 months ago
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Gilbert Strang线性代数教材：Introduction to Linear Algebra, 4th edition

此教材是Gilbert Strang的另一本线性代数教材，由于我也没啥印象，因此直接上图。对于这种有多本教材而选择困难的情况，可以几本教材都看看，挑选一本最对自己胃口的。PS：作者不再提供附件下载。

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RicciflowsRicciflows
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8 months ago
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大学本科高等代数课上关于集合的定义也是错的...

可惜在高代课上讲集合，仍然把具有相同特征的东西的总体看作集合而不是类（class）。它也更没有讲什么情况下这些相同特征的东西不能构成一个集合。要是它能提一下集合论的谬论，然后提及一下zfc公理系统就更好了。其实它不讲影响也不大，不过是导致学生错误的数学理解罢了。————————————————————本文原于2021年3月12日 09:11发布于QQ空间评论：我不觉得现在的大学数学教学是要让学生理解什么PS：关于集合的错误定义从高中的数学教材就开始了，想不到这一直延续到本科，详见 高中数学教材对集合的定义是错误的！正确的解释应该是这样...

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RicciflowsRicciflows
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8 months ago
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簇代数与图论居然有关联

Cluster algebra居然跟图论有关，这是我之前所没有想到的。之前老师给看我的文献里都没有提及graph theory的相关内容，直到最近我为了弄懂某些文献里没有讲清楚的内容，而去查阅cluster algebra最早的文献，才有了如此发现。为了弄清楚cluster algebra最初的motivation是什么，我必须要学习一点图论，至少要知道regular tree到底是个什么东西才行。话说，图论我高中的时候就曾看过一点，但最后因为要学的东西很多，并且当时我也没有太大的动机要去学，因此放弃了。——————————————————PS：本文原于2020年11月21日 17:10发布于QQ空间。Cluster algebra即簇代数与图论不仅仅是有关联，可以说簇代数离不开图论，因为不少关于簇代数的定义都是通过图论来实现的。评论：上次聽報告聽到過cluster algebra,據說是很新的概念回复：确实是很新的东西，21世纪初提出来的。

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