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NekomusumeNekomusume
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4 months ago
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MIT线性代数教材：Linear Algebra and Its Applications

这本教材是MIT线性代数课程所使用的教材，上课的老师是Gilbert Strang，而教材的作者也是Gilbert Strang。这本书内容比较直观，配图不少，叙述风格比较几何风格。习题也丰富，但并不怎么对我的胃口，因此我也怎么看过，直接上图。PS：作者不再提供附件下载。

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NekomusumeNekomusume
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4 months ago
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Peter Lax线性代数教材：Linear Algebra and Its Applications 2nd Ed

这本线性代数教材，印象很深刻，记得是高中时期自学线性代数的时候看过。这本书跟Gilbert Strang的教材MIT线性代数教材：Linear Algebra and Its Applications相比，内容没这么紧凑，而且表述也更加代数风格，很合我的胃口。感觉Gilbert Strang的书更加直观且更加几何风格。并且这本书，内容比Gilbert Strang的书更加丰富、全面。废话不多，直接上图。PS：作者不再提供附件下载。

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NekomusumeNekomusume
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4 months ago
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GTM023 W.H.Greub线性代数经典教材：Linear Algebra

这本教材是我高中时期入门线性代数的主要教材，我的很多基础知识都来源于这本书，如今看回这本书可以说满满的回忆。这本书可以说，是我读过的内容最为全面且完备的线性代数教材了。而且它的语言风格非常的代数化，没有什么直观可言，以抽象为主，表述简练、知识密度高。总之，真的太对我的胃口了，我当时是挺喜欢看这本书。这本教材跟其他线性代数教材一样，先从最基本的向量空间开始讲起，但不同的是，它这里还应用了群论的知识。紧接着这本书以代数抽象的形式讲矩阵和行列式，尤其是行列式，书中的描述直达其代数本质，这是我当时印象挺深刻的。接着书本还继续往外拓展，讲到与向量空间相关的一些概念，如泛函分析中的内积空间，同调代数中的代数和同调。总之，这本书对初学者有一点小门槛，适合喜欢挑战难度、喜欢看高水平读物的初学者看。PS：作者不再提供附件下载。

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NekomusumeNekomusume
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4 months ago
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Gilbert Strang线性代数教材：Introduction to Linear Algebra, 4th edition

此教材是Gilbert Strang的另一本线性代数教材，由于我也没啥印象，因此直接上图。对于这种有多本教材而选择困难的情况，可以几本教材都看看，挑选一本最对自己胃口的。PS：作者不再提供附件下载。

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RicciflowsRicciflows
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7 months ago
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大学本科高等代数课上关于集合的定义也是错的...

可惜在高代课上讲集合，仍然把具有相同特征的东西的总体看作集合而不是类（class）。它也更没有讲什么情况下这些相同特征的东西不能构成一个集合。要是它能提一下集合论的谬论，然后提及一下zfc公理系统就更好了。其实它不讲影响也不大，不过是导致学生错误的数学理解罢了。————————————————————本文原于2021年3月12日 09:11发布于QQ空间评论：我不觉得现在的大学数学教学是要让学生理解什么PS：关于集合的错误定义从高中的数学教材就开始了，想不到这一直延续到本科，详见 高中数学教材对集合的定义是错误的！正确的解释应该是这样...

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RicciflowsRicciflows
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7 months ago
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簇代数与图论居然有关联

Cluster algebra居然跟图论有关，这是我之前所没有想到的。之前老师给看我的文献里都没有提及graph theory的相关内容，直到最近我为了弄懂某些文献里没有讲清楚的内容，而去查阅cluster algebra最早的文献，才有了如此发现。为了弄清楚cluster algebra最初的motivation是什么，我必须要学习一点图论，至少要知道regular tree到底是个什么东西才行。话说，图论我高中的时候就曾看过一点，但最后因为要学的东西很多，并且当时我也没有太大的动机要去学，因此放弃了。——————————————————PS：本文原于2020年11月21日 17:10发布于QQ空间。Cluster algebra即簇代数与图论不仅仅是有关联，可以说簇代数离不开图论，因为不少关于簇代数的定义都是通过图论来实现的。评论：上次聽報告聽到過cluster algebra,據說是很新的概念回复：确实是很新的东西，21世纪初提出来的。

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