·
lemon9lemon9
·
44
·
2025-05-26 10:49

Application of Differential Calculus(微积分)


A ball is dropped from a height of 49m above level ground.The height of the ball at time t is h(t)=49-4.9t^2 m.A light,which is also 49m above the ground,is 10m to the left of the ball's original position.As the ball descends, the shadow of the ball caused by the light moves across the ground.How fast is the shadow moving 2 seconds after the ball is dropped?

0 人喜欢

Add a comment
Comments
Ricciflows
Ricciflows
·
5 days ago

可以😄，就是格式有点乱，读起来比较辛苦。你的数学英文基本功扎实，可以自学很多英文数学教材了！😂

0
Like
Dislike
Reply

弦圈热门内容

初二可以学习抽象代数吗？

知乎提问：孩子初二，数学成绩经常满分(120)。有时候117 118，孩子说想学点高端的，我想让孩子学抽象代数可行吗我的回答（已删）：没必要学，这么着急学这些内容干什么呢，孩子又不一定真的感兴趣，搞不好让他讨厌起了数学更糟糕。数学是以兴趣为主的，什么提前学之类的都是渣渣，提前学又不代表你以后数学成就会很高。初二既然数学成绩还行，那就意味着孩子有更多的空余时间可以做他感兴趣的事情，家长不应该强行给孩子灌输一些不应该在他这个年龄学习的东西。除非你孩子真的很热爱数学，那么你拦都拦不住他自学，还需要你去灌输给他吗？原文发布于 2021-05-28 09:25

你是如何对数学产生兴趣的？

知乎提问：短暂的兴趣也行，有长期的更好。请大家积极分享哦我的回答（已删）：我以前是因为物理喜欢数学的，当时特别崇拜Einstein，想要以后做理论物理学。因为Einstein当年也是自学微积分的，于是我也入坑微积分。刚开始，觉得特别难学，无数次想要放弃，但是最后都克服掉了这些困难，学习不少微积分的基础内容，开始感受到数学的美妙。刚开始我在学微积分的同时，还会学一些物理的东西。可是后来，我每次打算学物理最后都会被学数学取而代之，我开始对数学越来越无法自拔，以至于牺牲学习物理的时间。就这样，我就改变了曾经理论物理的方向，转为数学。再后来，我对数学的喜爱远远超过物理了，同时高考备考紧张，我干脆放弃学习物理，全身心投入到数学当中。原文发布于 2021-12-20 20:10

大一上挂科后果严重吗？

知乎提问：大一上挂科后果严重吗？我的回答：还真问题不大，我大一的时候身边就有不少同学挂科了，结果无非是补考，或者严重点的重修，最后都能过。我大一大二的时候也是对挂科害怕不已，每次考前复习都十分紧张。直到后来快毕业的时候，我得知自己居然缺了通识课学分不能发毕业证，而我身边那些挂过科的同学全都学分修够了。那时候我才明白没啥好怕的。。。当然最后那个学分还是补上了，虚惊一场。后面我打算在 数学故事天地 写一篇因为沉迷数学导致挂科而大学无法毕业的小说，虽然我文笔不行，但是我有足够的想象力，只要我把逻辑、故事线、设定全写出来，一样会是丰富的故事内容，只不过细节描写没那么动人、生动。希尔伯特也曾经说过，数学家拥有足够丰富的想象力，完全可以当一个作家。原话我现在在网上已经找不着了，只找到了下面这句话"You know, for a mathematician, he did not have enough imagination. But he has become a poet and now he is fine."  ——David Hilbert“他曾没有足够的想象力来当数学家。不过 ...

学数学的目的是什么？能给我带来什么？

知乎提问：学数学的目的是什么？能给我带来什么？我的回答：这个问题有点难以用语言来回答。数学带给了我的东西实在太多了，从童年开始到如今，我整个人看待世界的方式，我的三观，我的方方面面早就被数学所改变，并且与数学难以隔离。如果硬要展开来说，我能想到以下几点：首先就是审美，这种审美是指一种抽象意义上的审美，不是简单的说眼睛看到什么觉得很美。这种审美是你个人数学风格、数学品味、数学思想里最根本的东西，几乎会影响你关于数学的一切。你写下的定义、命题、定理“美不美”，你觉得某个理论“美不美”，这些都跟你的审美有关。其次数学给了我夹杂着理性的感性，我经常一边看数学，一边听音乐，这样能让我沉浸在一个独特的精神世界。呆在这个世界里，思绪会变得清晰，情感也会变得起伏，这个时候往往灵感迸发，很多原来想不懂的东西突然就想懂了。用心理学的说法解释，就是数学带给我体验超心流状态（不是心流）。最后数学还带给我理性思维、更加缜密的逻辑等等，这些其他回答也反复提过，就不说了。

怎样才能培养数学兴趣？

知乎提问：怎样才能培养数学兴趣？我的回答：想要培养数学兴趣很简单，首先你肯定要对数学有好感，如果连这点基础都没有估计也很难对数学感兴趣。然后你只需要不断的了解数学、接触数学，形成一个了解数学=>进一步深入了解数学这样的一个循环，自然而然就会对数学感兴趣。具体的讲，你可以做的包括以下几条，可以根据自己的兴趣进行调整：多读数学相关的介绍文章，或者数学方面的一些资讯报道，从浅层了解数学。多读数学家相关的传记，数学家留下的话、数学家分享的经验等等，这里的数学家不仅仅包括过去杰出的数学家，还需要包括如今在世的数学家。多读不同数学领域相关的教材，多方涉猎，加深对数学各个领域的初步理解。这个做法是最能培养数学兴趣和数学品味的。上面两种方式只是辅助第三种方法，毕竟想要了解数学，培养对数学的喜爱，最直接也是最有效的方法，无疑是直接关注数学本身，直接学起来、思考起来。以上三条主要针对初学者，当你不那么初学之后，就不要目光放得太高了。我曾经有段时间就是因为看得太多名人名家的内容，反而开始看不起那些没那么杰出的人，这完全就是愚蠢的想法！多关注身边同样喜欢数学的人或同行，多交流了解对方的想法和经验，这样对 ...

洛必达法则为何成为禁术？

知乎提问：如题，高考用会扣分，大学微积分考试还明令禁止使用洛必达法则（我个人还是好喜欢洛必达法则）疑惑产生于大一半期考试之前，刚刚学极限没多久的时候。为了让学生更好地理解“极限”这个概念，学校用心良苦，在半期考试中ban了洛必达，仅此而已。我的回答：因为洛必达法则并不是洛必达发现的，而是洛必达买下来的😇。说到洛必达法则，我的回忆就倒回到初三和高中时期，当时做高等数学的极限题我都喜欢直接洛必达法则，我不太想考虑除了洛必达还有什么别的计算方法，没必要。因为洛必达法则明显更加友好，反而更加容易让学生熟练掌握极限，我初三乃至高中的时候，学高等数学能学懂，其中就少不了洛必达法则的功劳。其实多用几次洛必达法则感觉上来了，再去理解极限的本质，也不是不可以。只能说国内的这种教育模式非常的按部就班，就必须你按照学校指定的路径来学习，真的就流水线工厂一样，教育被整成这样，教育出来的人自然也很难有创新思维。这只是普通的通过性考试，完全没必要考虑所谓的公平性问题。就好比，初三的时候自学了高中的正弦定理、余弦定理，或者，高三的时候自学了洛必达法则、级数等微积分的东西，可以很轻松的解决某些题目。这种还勉强能狡辩一 ...

今天晚上弦圈服务器发生崩溃情况，已一切正常莫慌，目前判断是腾讯云的问题

之前我对弦圈进行了优化最近有人反馈网站卡、打不开，我自己也试过这种情况，已再次对弦圈进行优化，接着弦圈基本上就没有再出现过问题，网站浏览也很流畅。不过今天晚上前端服务器突然崩了，我发现后马上对服务器进行了重启，重启过程持续了5-10分钟左右吧，真慢。然后又发现了一点问题，就暂时用后端服务器顶替了，之后前端弄好了又重新用回原来的服务器。在这个过程中因为重启了（edge one）CDN，导致https访问会弹出证书不安全的情况，现在也全部正常了。根据我跟其他人的交流得知，他在东京的服务器前几天也突然崩了，崩的原因也是摸不着头脑的IO读写，然后我咨询客服他也没看到异常。我就一个前端服务器，2核4G就放前端代码，怎么可能会是业务问题。然后网站被黑客疯狂扫描，一直都有但也不至于弄崩服务器，目前判断可能是腾讯云自己的问题。

GTM023 W.H.Greub线性代数经典教材：Linear Algebra

这本教材是我高中时期入门线性代数的主要教材，我的很多基础知识都来源于这本书，如今看回这本书可以说满满的回忆。这本书可以说，是我读过的内容最为全面且完备的线性代数教材了。而且它的语言风格非常的代数化，没有什么直观可言，以抽象为主，表述简练、知识密度高。总之，真的太对我的胃口了，我当时是挺喜欢看这本书。这本教材跟其他线性代数教材一样，先从最基本的向量空间开始讲起，但不同的是，它这里还应用了群论的知识。紧接着这本书以代数抽象的形式讲矩阵和行列式，尤其是行列式，书中的描述直达其代数本质，这是我当时印象挺深刻的。接着书本还继续往外拓展，讲到与向量空间相关的一些概念，如泛函分析中的内积空间，同调代数中的代数和同调。总之，这本书对初学者有一点小门槛，适合喜欢挑战难度、喜欢看高水平读物的初学者看。PS：作者不再提供附件下载。