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李群和李代数经典教材：Structure and Geometry of Lie Groups

本书隶属于Springer Monographs in Mathematics系列，作者是Joachim Hilgert和Karl-Hermann Neeb。这是本不错的李群李代数教材，可以用于入门李群和李代数。我不是做李群和李代数这方面的，但印象中，李群李代数相关的教材似乎并不是很多，并且很多教材写得并不那么好懂。而这本教材，应该算是我所知道的最适合入门的教材之一了。本书从最基础的一般线性群开始讲起，借助这些矩阵群的例子，一步步上升到李群。所谓的李群其实就是一个群加上流形结构而已。本书在讲完李括号后，就直接开始提及李代数，所谓的李代数就是一个向量空间带上一个叫做李括号的双线性函数。本书节奏紧凑、内容推进速度恰当，知识密度也高没有太多废话，是标准的代数风格的教材。由于我当初只大概看过一二章，用于补充李群和李代数相关的基础知识，因此并没有太过深入，就不过多评价。顺带一提，李群和李代数都跟表示论有直接联系，因此想要做表示论的朋友或许也应该学点李群和李代数。最后我看了一下下载这本书的日期，已经是2020年了，当时的我刚刚大一，印象中是首师大的一位学长在数学群里推荐的。特此怀念一下。更新：作者 ...

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