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djs asked a question 2024-10-29 08:11:01

关于平方可积空间的一些疑问

勒让德多项式是平方可积空间的完备正交基,也是该空间的绍德尔基,即该空间的任意一个元素,可以由其唯一的表示。而勒让德多项式是由x,x^2,x^3....通过施密特正交化原理得到的,两者张成的空间相等都在平方可积空间中稠密,那么我想问的是x,x^2,x^3....是该空间的绍德尔基,即平方可积空间的任意一个元素可由x,x^2,x^3....唯一表示么

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