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NekomusumeNekomusume
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2024-10-11 22:17

简单初中计算题：$x/2=8/x$，$x$=？

求下图中$x$的值。

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想做朗兰兹纲领方向，请问如何安排学习进度？

知乎提问：最近对朗兰兹纲领感兴趣，主要是向往大一统的理论，但因为这个领域很庞大，不知道从哪里入手，希望能提供学习顺序，推荐一些书目，越详细越好。另外，想知道哪些院校这方面做的比较好我的回答（已删）：我并不是做Langlands programs方向的，但是也对其有所兴趣，因为算术几何跟Langlands programs也有所联系。个人觉得可以从Shimura varieties作为学习的切入点，具体的references可以看Milne的note，直接百度就有了。同时，可以看看欧阳毅的Galois representation，Scholze关于local Langlands的文章，还有Harris和Taylor的The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varieties。在看的过程中，看不懂就往下补知识，并且不要忘记了解相应知识的诞生背景，这样做效率是最高的。不过，这些东西都特别难读，反正我也很多看不懂，还是找个该方向的专家带最好。原文编辑于 2022-05-02 22:30原文评论区Milne的course notes ...

初二可以学习抽象代数吗？

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你是如何对数学产生兴趣的？

知乎提问：短暂的兴趣也行，有长期的更好。请大家积极分享哦我的回答（已删）：我以前是因为物理喜欢数学的，当时特别崇拜Einstein，想要以后做理论物理学。因为Einstein当年也是自学微积分的，于是我也入坑微积分。刚开始，觉得特别难学，无数次想要放弃，但是最后都克服掉了这些困难，学习不少微积分的基础内容，开始感受到数学的美妙。刚开始我在学微积分的同时，还会学一些物理的东西。可是后来，我每次打算学物理最后都会被学数学取而代之，我开始对数学越来越无法自拔，以至于牺牲学习物理的时间。就这样，我就改变了曾经理论物理的方向，转为数学。再后来，我对数学的喜爱远远超过物理了，同时高考备考紧张，我干脆放弃学习物理，全身心投入到数学当中。原文发布于 2021-12-20 20:10

学数学的目的是什么？能给我带来什么？

知乎提问：学数学的目的是什么？能给我带来什么？我的回答：这个问题有点难以用语言来回答。数学带给了我的东西实在太多了，从童年开始到如今，我整个人看待世界的方式，我的三观，我的方方面面早就被数学所改变，并且与数学难以隔离。如果硬要展开来说，我能想到以下几点：首先就是审美，这种审美是指一种抽象意义上的审美，不是简单的说眼睛看到什么觉得很美。这种审美是你个人数学风格、数学品味、数学思想里最根本的东西，几乎会影响你关于数学的一切。你写下的定义、命题、定理“美不美”，你觉得某个理论“美不美”，这些都跟你的审美有关。其次数学给了我夹杂着理性的感性，我经常一边看数学，一边听音乐，这样能让我沉浸在一个独特的精神世界。呆在这个世界里，思绪会变得清晰，情感也会变得起伏，这个时候往往灵感迸发，很多原来想不懂的东西突然就想懂了。用心理学的说法解释，就是数学带给我体验超心流状态（不是心流）。最后数学还带给我理性思维、更加缜密的逻辑等等，这些其他回答也反复提过，就不说了。

怎样才能培养数学兴趣？

知乎提问：怎样才能培养数学兴趣？我的回答：想要培养数学兴趣很简单，首先你肯定要对数学有好感，如果连这点基础都没有估计也很难对数学感兴趣。然后你只需要不断的了解数学、接触数学，形成一个了解数学=>进一步深入了解数学这样的一个循环，自然而然就会对数学感兴趣。具体的讲，你可以做的包括以下几条，可以根据自己的兴趣进行调整：多读数学相关的介绍文章，或者数学方面的一些资讯报道，从浅层了解数学。多读数学家相关的传记，数学家留下的话、数学家分享的经验等等，这里的数学家不仅仅包括过去杰出的数学家，还需要包括如今在世的数学家。多读不同数学领域相关的教材，多方涉猎，加深对数学各个领域的初步理解。这个做法是最能培养数学兴趣和数学品味的。上面两种方式只是辅助第三种方法，毕竟想要了解数学，培养对数学的喜爱，最直接也是最有效的方法，无疑是直接关注数学本身，直接学起来、思考起来。以上三条主要针对初学者，当你不那么初学之后，就不要目光放得太高了。我曾经有段时间就是因为看得太多名人名家的内容，反而开始看不起那些没那么杰出的人，这完全就是愚蠢的想法！多关注身边同样喜欢数学的人或同行，多交流了解对方的想法和经验，这样对 ...

大一上挂科后果严重吗？

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洛必达法则为何成为禁术？

知乎提问：如题，高考用会扣分，大学微积分考试还明令禁止使用洛必达法则（我个人还是好喜欢洛必达法则）疑惑产生于大一半期考试之前，刚刚学极限没多久的时候。为了让学生更好地理解“极限”这个概念，学校用心良苦，在半期考试中ban了洛必达，仅此而已。我的回答：因为洛必达法则并不是洛必达发现的，而是洛必达买下来的😇。说到洛必达法则，我的回忆就倒回到初三和高中时期，当时做高等数学的极限题我都喜欢直接洛必达法则，我不太想考虑除了洛必达还有什么别的计算方法，没必要。因为洛必达法则明显更加友好，反而更加容易让学生熟练掌握极限，我初三乃至高中的时候，学高等数学能学懂，其中就少不了洛必达法则的功劳。其实多用几次洛必达法则感觉上来了，再去理解极限的本质，也不是不可以。只能说国内的这种教育模式非常的按部就班，就必须你按照学校指定的路径来学习，真的就流水线工厂一样，教育被整成这样，教育出来的人自然也很难有创新思维。这只是普通的通过性考试，完全没必要考虑所谓的公平性问题。就好比，初三的时候自学了高中的正弦定理、余弦定理，或者，高三的时候自学了洛必达法则、级数等微积分的东西，可以很轻松的解决某些题目。这种还勉强能狡辩一 ...

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